Většina lidí umí spočítat, kolik je pět procent ze sta tisíc. Skoro nikdo ale nemá intuici pro to, co udělá pět procent ročně po dobu třiceti let. Naše hlava počítá v přímkách, kdežto zhodnocení peněz probíhá v křivce, a rozdíl mezi tím je větší, než se zdá.
V čem je rozdíl oproti prostému úročení
Představte si sto tisíc korun a výnos šest procent ročně. Při prostém úročení dostanete šest tisíc každý rok, pořád ze stejné částky. Za třicet let je z toho sto osmdesát tisíc navíc.
Při složeném úročení se výnos připočte k jistině a příští rok už vydělává i on. Druhý rok tedy nevyděláváte ze sta tisíc, ale ze sto šesti tisíc. Rozdíl je zpočátku zanedbatelný: šest set korun. Po třiceti letech ale máte místo 280 tisíc přibližně 574 tisíc.
| Po letech | Prosté úročení | Složené úročení | Rozdíl |
|---|---|---|---|
| 5 let | 130 000 Kč | 133 823 Kč | 3 823 Kč |
| 10 let | 160 000 Kč | 179 085 Kč | 19 085 Kč |
| 20 let | 220 000 Kč | 320 714 Kč | 100 714 Kč |
| 30 let | 280 000 Kč | 574 349 Kč | 294 349 Kč |
Vklad 100 000 Kč při 6 % ročně. Ilustrativní výpočet: skutečný výnos kolísá a v žádném roce nebude přesně šest procent.
Proč čas váží víc než procenta
Nabízí se otázka, co je lepší: vyšší výnos, nebo delší doba. Odpověď je poměrně jednoznačná, protože výnos působí lineárně, kdežto čas exponenciálně.
Vezměme sto tisíc korun a tři různé situace:
- 6 % po 30 let: přibližně 574 000 Kč
- 8 % po 30 let: přibližně 1 006 000 Kč
- 6 % po 40 let: přibližně 1 029 000 Kč
Deset let navíc při šesti procentech dá stejný výsledek jako o dvě procenta vyšší výnos po třicet let. A přitom je mnohem snazší začít o deset let dřív než spolehlivě zvyšovat výnos o dva procentní body ročně po tři dekády.
Kde se to projeví nejvíc
Tohle je důvod, proč má věk při začátku investování takovou váhu. Někdo, kdo odkládá menší částku od pětadvaceti, může skončit lépe než někdo, kdo odkládá výrazně víc od pětatřiceti. Ne proto, že by byl chytřejší, ale protože jeho penězům dal víc času.
Funguje to i obráceně
Složené úročení není jenom váš spojenec. Na stejném principu fungují i dluhy. Úrok z nesplacené částky se přičítá k dlužné sumě a příští období se úročí i on. U spotřebitelských úvěrů s vysokou sazbou tak dluh roste stejně nemilosrdně, jako by za jiných okolností rostly úspory.
Ze stejného důvodu jsou nákladné i poplatky. Roční poplatek dvě procenta se nezdá jako mnoho, ale ubírá z částky, která by jinak dál pracovala. Po třiceti letech z celkového výnosu ukousne podstatně víc než těch nominálních dvě procenta ročně.
Co s tím prakticky
- Začít dřív je cennější než začít s víc penězi. Čas se nedá dohnat pozdějším zvýšením částky.
- Nevybírat průběžně. Každý výběr ubere nejen vybranou částku, ale i všechno, co by v dalších letech vydělala.
- Sledovat náklady. Rozdíl mezi 0,2 % a 2 % ročně je na krátkém období nudný, na dlouhém zásadní.
- Zbavit se drahých dluhů dřív, než začnete investovat. Úrok na kreditní kartě obvykle roste rychleji, než roste rozumné portfolio.
Shrnutí
Složené úročení nedělá zázraky rychle. Prvních deset let vypadá skoro stejně jako obyčejné spoření a právě proto to většina lidí vzdá. Odměna přichází až v poslední třetině, a dostane ji jen ten, kdo tam dojde.